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LA MONSERGA DE LAS LLEVADAS
Todos los maestros y
maestras saben de qué hablamos cuando decimos “llevadas”. No es, desde
luego, una complicación menor. En 2º de Primaria, el aprendizaje de la
resta con llevadas se constituye en el obstáculo del año. No se puede
pensar el cálculo tradicional sin llevadas. Y sin embargo se trata de
algo completamente prescindible y, lo que todavía es más cierto,
absolutamente irreal. Las llevadas existen tanto como los reyes magos.
Las llevadas son una
exigencia del formato de las operaciones tradicionales. Como solo se
puede poner una cifra por columna, si el resultado del cálculo supone
más de una la otra se ha de llevar a la columna siguiente. Claro que sí.
Ahora bien, si el formato es otro todo lo de las llevadas puede dejar
de tener relevancia. Despachemos antes una cuestión: ¿existen las
llevadas? Pues no. Lo explicamos a continuación.
Hay en el patio del colegio
128 niños. Entran tres más. ¿Hay llevada? Claro que sí, dirán algunos: 8
y 3 son 11, y me llevo una. ¿Y eso que tiene que ver con el patio y los
niños? ¿No siguen estos exactamente igual? El modelo tiene que ver más
con la recta numérica, en la que se cuentan tres lugares a la derecha,
que con transformaciones de unidades menores en mayores. Otro caso.
Vamos en nuestro coche y hemos recorrido 38 kilómetros. Circulamos tres
kilómetros más y hemos llegado al 41. ¿Cuándo nos hemos llevado nada?
¿Qué diferencia ha habido entre la llegada al kilómetro 39 y la que se
ha producido al llegar al kilómetro 40? Absolutamente ninguna. Cuando,
cumpliendo años, he traspasado las ya demasiadas decenas que he
cumplido, no he notado nada especial. ¡Y claro que me hubiera gustado,
al superar la barrera de los 40, los 50 o los 60, haberme llevado algún
año! Pero no me dejaron.
A veces me dicen que hago
trampa con los ejemplos. Que utilice el caso del dinero, a ver si
entonces hay o no hay llevadas. Hagámoslo así. Tengo 98 euros.
Exactamente, 9 billetes de 10 euros y 8 euros en monedas de un euro.
Viene alguien y me da 3. ¿Piensan ustedes que cuando recibo los tres
euros se me van dos con el dinero que tenía, se convierte todo ello en
cuatro billetes de cien euros y que me quedo con el euro en el lugar de
las unidades? No. Sigo con nueve billetes de diez euros (nueve decenas) y
once unidades o monedas de un euro. Olvídense. No le den más vueltas.
Las llevadas son un artificio ligado a un formato, pero no tienen que
ver con la realidad. Colaboran a que las tareas aritméticas se
conviertan en algo lejano y ajeno a las experiencias diarias.
El cálculo ABN, el que
preconizamos, ha dejado atrás esa vieja cuestión. Los niños operan con
números en lugar de con cifras, y se mueven por el universo numérico con
toda soltura. Observen este niño de 1º cómo resuelve la suma y qué
explicación da. http://www.youtube.com/watch?v=uWUg2vnEmCo&feature=player_embedded
Finalmente, observen un
nuevo vídeo. Se trata de un niño de 3º. Es ya un experto, y no necesita
pasos intermedios para hallar el resultado. ¿Lo hace así bien? Pues sí,
muy bien. Naturalmente, no hay llevadas. ¿Cómo va a haberlas si suma de
izquierda a derecha?
Jaime Martínez Montero
Inspector de Educación
Inspector de Educación
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