AULA PT

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MUCHAS POSIBLIDADES

Contadores

Muy útiles los de 20 con 10 y diez y los de 50 y 100
Ahora hemos usado las cuentas de fundas protectoras para loa asientos de coche

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El metro cumple dos siglos

J. M. MARTÍ FONT - Barcelona - 10/12/1999


Un metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un periodo de 1/299792458 de segundo. Entre 1899 y 1960 era la distancia, a la temperatura de 0 grados centígrados, entre dos trazos paralelos marcados sobre el prototipo internacional de platino iridiado depositado en el pabellón de Breteuil, en la ciudad francesa de Sèvres. Originalmente, sin embargo, el metro fue definido como la cuarentamillonésima parte de la longitud del meridiano terrestre, y hoy se cumplen dos siglos desde que quedó fijada esta medida, precisamente en la ciudad de Barcelona. Fue durante la Revolución francesa. En 1790, en París, la Asamblea Nacional tomó la decisión de establecer una norma práctica y segura, una medida sencilla, que fuera aceptable en todo el mundo, para las longitudes y los pesos, con la intención de acabar con la confusión que creaba la inmensa variedad de baremos y racionalizar el modo de medir.

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Se optó por utilizar el sistema decimal y establecer el metro (del griego metrón, que quiere decir medida) en la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Pero, para ello, había que medir previamente el meridiano y se escogió el de París, en el tramo entre Dunkerque y Barcelona. La Asamblea Nacional francesa se lo encargó a dos equipos de científicos dirigidos, el primero, por J. B. Delambre, que realizó el sector Dunkerque-Rodez, y el segundo por Pierre F. Méchain, que lo completó hasta la capital catalana.

Durante más de ocho años, entre 1792 y 1799, los científicos recorrieron en línea recta, sobre el meridiano de París, la distancia que separa Dunkerque de Barcelona efectuando triangulaciones con los medios técnicos de la época, ayudados por numerosos ciudadanos ilustrados que se sumaban con entusiasmo al proyecto.

Méchain era un experimentado geodesista que había presidido las operaciones que unieron con una triangulación París y Greenwich, calculando la diferencia de latitud entre los dos puntos. Era también un excelente astrónomo que había descubierto hasta 11 cometas, una actividad que le llevó a darse cuenta de que Urano no era un cometa como creía haber descubierto, sino un planeta del sistema solar. En Barcelona fue acogido por la comunidad científica local, bastante numerosa en aquella época marcada por el impulso de la Ilustración. Méchain y su equipo entraron por los Pirineos a principios de año y completaron la última triangulación el 10 de diciembre de 1799, hace hoy 200 años.

Los vértices de esta triangulación eran la terraza de la Fonda de Oro, en la calle de Escudellers, una de las más famosas de la época y en la que se alojaba el científico francés, la Torre del Reloj del puerto de Barcelona, que entonces era un faro, y la torre del homenaje del castillo de Montjuïc. Había nacido el sistema métrico decimal. El acta de nacimiento es del 19 de Frimario del año VIII, es decir, el 10 de diciembre de 1799, y fue firmada, al parecer sin mucho entusiasmo, por el primer cónsul Bonaparte.

El sistema métrico decimal ha tenido éxito. No tanto como pretendían sus creadores, pues aún no es universal, como lo demuestra que el fallo de la sonda espacial enviada recientemente al planeta Marte se ha debido, precisamente, a una confusión entre millas y kilómetros.

La ciudad de Barcelona se adelantó ayer a las autoridades francesas para conmemorar los dos siglos de este momento histórico. El Estado vecino lo celebrará el próximo 14 de julio, como parte de las fiestas del milenio, y tiene previsto realizar un pasillo verde desde Dunkerque hasta la frontera española, siguiendo el meridiano, que, aseguran, podrá ser visto desde el espacio.

Barcelona ha sido más modesta. "Des d"aquest emplaçament, el científic Pierre F. Méchain va efectuar el darrer mesurament triangular que va donar lloc al naixement del sistema mètric decimal", reza la pequeña placa colocada ayer en la base de la Torre del Reloj, del Port Vell de Barcelona. Al acto asistieron el concejal de Cultura del Ayuntamiento, Ferran Mascarell, y el presidente de la Autoridad Portuaria de Barcelona, Joaquim Tosas, además del presidente de la Sociedad Catalana de Matemáticas y catedrático de la Universidad Politécnica de Cataluña, Sebastià Xambó, que realizó una extensa y divertida exposición sobre la evolución de las medidas y sus implicaciones científicas, y anunció que el próximo año se celebrará en Barcelona el Congreso Mundial de Matemáticas. No podía faltar el alma mater de esta conmemoración, el veterano periodista radiofónico Teodor Garriga, sin cuyo impulso no hubiera habido ni placa ni conmemoración.
http://www.elpais.com/articulo/cataluna/MeCHAIN/_PIERRE_/GEoGRAFO/BARCELONA/BARCELONA_/MUNICIPIO/metro/cumple/siglos/elpepiautcat/19991210elpcat_13/Tes/

SMD JCLIC

http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=1321
http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=2058

Bingo matemático

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared01/sistema_metrico/sistemaMetrico.swf

http://www.aplicaciones.info/decimales/sistema.htm

Los alumnos de 1º B ESO han leído este libro de Esteban Serrano Marugán, de la editorial Nivola. Los textos que siguen están inspirados en ese relato:

Érase una vez un niño llamado Arturo Comelibros. Era muy bueno en todas las asignaturas de clase excepto en Matemáticas.



Un día, cuando estaba haciendo los deberes de Matemáticas, exclamó: “¡ojala no hubiera números!” mientras hacia una suma imposible. Al Rey de las Matemáticas, Pitágoras V, no le pareció nada bien y convocó una asamblea para eliminar todos los números.



Entre los miembros de la asamblea estaban Calculín y Numerón. Todos aceptaron y empezaron a quitar números en las calles y ciudades, hasta en los propios sueños de las personas, en todas excepto en Arturo: por su culpa, todos los números desaparecieron y él es será el único que podrá devolver los números.



Arturo empezó su día como cualquier otro, se le levantó y fue a desayunar, y le pidió a su madre 2 rosquillas. La madre no le entendió y le dijo que dejara de decir cosas raras. Le pasó lo mismo en clase y en el colegio y en clase de Sociales. La profesora preguntó cuándo descubrió Colón América. Arturo dijo “en 1492”, la profesora le dijo que no le entendía y todos soltaron unas grandes carcajadas.



Todo iba mal, los coches corrían sin límites, los aeropuertos se colapsaron. Al ver Pitágoras V que estaba produciéndose todo ese jaleo, le dijo a Arturo al oído que él era el único que podría devolver los números a la Tierra, convenciendo a alguien de que son importantes.



Arturo decidió que convencería a su profesor de Matemáticas. Los padres llevaron a los hijos al colegio con miedo, puesto que no había teléfono, radio, televisión, ¡ni los videojuegos! y eso sí que fastidiaba a los niños. Cuando Arturo estaba en el colegio, consiguió escapar de sus padres e ir a hablar con su profesor de Matemáticas. Lucas estaba en la barra del bar. Arturo le dijo que necesitaba que le escuchara, porque tenía que decirle algo muy importante.



Arturo intentó explicar a su profesor las mates. Lucas, el profesor, aprendió escuchó muy bien, y comprendió todo lo que dijo con facilidad. Luego, pasado un rato, Arturo le puso la suma que Lucas le mandó anteriormente. Lucas la hizo bien y los números volvieron, gracias a Pitágoras V. Arturo se despidió del Rey de las Matemáticas. A lo lejos se oyó un “¡ja,je,ji,jo,ju!”.



Juan Muñíz Vázquez (1º ESO)

Lectura y comprensión y razonamiento matemático, el "coco" de estudiantes El Sol de Córdoba

17 de marzo de 2010

Ivon Graciano Serrano

Córdoba, Veracruz.- Con el reto de afinar detalles en las materias de matemáticas y español así como calentar motores para el examen Enlace que se aplicará del 17 al 23 de abril, ayer les realizaron una pre prueba Enlace a un millón 57 mil 42 alumnos distribuidos en 8 mil 678 primarias y 2 mil 836 secundarias en Veracruz.

En el caso de las primarias, trataron de aplicar un examen con 20 reactivos enfocados a la comprensión de lectura, gramática y razonamiento matemático al ser estos aspectos el "coco" en las pasadas pruebas de los alumnos de tercero a sexto grado de primaria.

En lo que se refiere a secundarias, los maestros inspeccionaron los resultados de Enlace 2009 y conforme a las fallas detectadas realizaron una prueba con los "talones de Aquiles" de los alumnos, para observar que tanto han avanzado en la formación académica.

El supervisor escolar de la zona 20 Córdoba-Locales, Florentino Hernández Romero, informó que de acuerdo a los resultados de esta pre prueba buscan que los profesores, padres de familia y alumnos pongan atención en los contenidos en donde más errores han tenido y se implemente un plan de mejora para afinar el conocimiento en un mes.

Detalló que de acuerdo a experiencias pasadas, a los niños en la materia de español se les dificulta la comprensión de lectura y en lo que se refiere a matemáticas tiene que ver con el razonamiento, es decir, entre más grado de complejidad tenga el reactivo más difícil le resulta al alumno comprender y responder.

Para saber cuáles son las fallas en las que deberán trabajar, informó que los maestros realizarán una plantilla por Internet para calificar los exámenes y en esta misma semana tengan preciso cuáles los errores en los que deberán trabajar y estar listos para la prueba Enlace.

Por otro lado, informó que ayer les impartieron un taller sobre la prueba Enlace a los maestros de primero y segundo grado, el cual a su vez también había sido impartido a los docentes de tercero a sexto grado de primaria, con el propósito de que tengan el conocimiento sobre los resultados de los alumnos y puedan implementar en el aula las estrategias de superación de debilidades.

LOS MEJORES CHISTES DE MATEMÁTICAS

¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas?
-No hijo, no estaría bien.
-Bueno, inténtalo de todas formas.

– Me di cuenta de que iba a suspender las matemáticas cuando un día el profesor dijo en clase "Sea un épsilon menor que 37", y de repente todo el mundo se echó a reír.



En mitad de una conferencia de matemáticas, un participante levanta la mano y dice:

- ¡Tengo un contraejemplo para ese teorema!

A lo que el conferenciante responde:

- No importa, yo tengo dos pruebas.





Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:

y = ax2 + bx + c

¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos.

A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !






¿Cuántos lados tiene un círculo? Dos, el de dentro y el de fuera.

"Las matemáticas dan una cosilla... como un subidón"

ENTREVISTA: ALMUERZO CON... ISABEL FERNÁNDEZ


JAVIER MARTÍN-ARROYO 19/02/2010

"Es como si estuvieras en tu equipillo y de repente fueras llamada a la selección... No te esperas tanta repercusión". Isabel Fernández (Linares, 1979) saltó de alegría hace un año, cuando la invitaron a la reina de las cumbres matemáticas. Será la primera española que acuda al International Congress of Mathematicians (ICM) gracias a su investigación sobre la geometría de las pompas de jabón

"Es como si estuvieras en tu equipillo y de repente fueras llamada a la selección... No te esperas tanta repercusión". Isabel Fernández (Linares, 1979) saltó de alegría hace un año, cuando la invitaron a la reina de las cumbres matemáticas. Será la primera española que acuda al International Congress of Mathematicians (ICM) gracias a su investigación sobre la geometría de las pompas de jabón. Suena cómico y enigmático, pero ella corrige: "Apasionante". La cita: el próximo agosto en Hyderabad (India).

Fernández ha escogido hoy el céntrico restaurante Contenedor de Sevilla. Ha llegado al almuerzo en bicicleta desde la universidad, donde trabaja como profesora. "Conozco su delicioso arroz con pato, pero pídelo tú y yo pruebo otra especialidad", aconseja. Durante la comida, Fernández es una ametralladora que dispara ideas complejas adobadas con sonrisas que hacen terrenal su inteligencia. Cuando su entusiasmo se lo permite, ataca la ensalada de salmón.

Tras descartar el sueño de arqueóloga a lo Indiana Jones, Fernández se decantó "a lo kamikaze" por lo que mejor se le daba. Las mates impregnaron su vida y las tangentes se mezclaron con las curvas planas con sabor infantil a jabón. "Pero que conste, no mortifico a mi novio y no le cuento cada vez que alcanzo un lema [previo a los teoremas]. Me gusta lanzar catenoides. Tienes cierto control sobre las propiedades de las superficies y las pones a prueba", cuenta resuelta.

El próximo verano explicará ante la élite matemática sus avances en la geometría de las pompas de jabón, junto a su compañero Pablo Soto. Didáctica y siempre con la sonrisa en la recámara, Fernández define sus investigaciones, pero apenas ha tocado la ensalada que el camarero trajo hace ya 15 minutos: "Estudiamos superficies agradables como las pompas, con el menor esfuerzo. Pero no he hecho una pompa en mi vida", avisa. ¿Nunca? "Jamás". Sorprendente que esta joven no se haya lanzado a una bañera Mistol y alambre en mano para poner en práctica las formas y dulzura que adaptan las pompas. Todo son fórmulas y más fórmulas que escribe en el folio en blanco para luego contrastar con su colega Soto por skype. Con ella, la teoría no baja a la práctica. "En clase puedo llenar pizarras y pizarras de fórmulas, no me canso", avisa. ¿Y canta eureka? "Pues la verdad, soy más del 'sí, sí" [cierra el puño con fuerza]. A continuación, recuerda que la maravilla de las cualidades de las pompas, avanzadas por el belga Joseph Plateau, está aplicada con éxito, como en el estadio olímpico de Múnich.

Fernández rompe el tópico del matemático despistado y en las nubes, y no hay dudas de su pasión por la investigación: "Hay cosas que te emocionan, y esa idea de que las matemáticas son aburridas... luego te da una cosilla... como un subidón". Pasados 40 minutos, el zumo de tomate sigue a medias mientras se pisa las frases, pero al menos ya saborea el bacalao acompañado de una "excelente" crema de boniato. Con la boca pequeña confiesa que las clases en la facultad le sirven "para recuperar la autoestima y resolver problemas que sabes". Antes de irse, bromea sobre su conferencia en la India: "Me temblarán las piernas, pero intentaré que no se note mucho".

http://www.elpais.com/articulo/ultima/matematicas/dan/cosilla/subidon/elpepiult/20100219elpepiult_2/Tes

Los mejores sitios web para empezar la escuela con todo

22:45

Las páginas de Internet destacadas de Matemáticas, Lengua, Geografía, Historia, Biología, Filosofía, Física y de Inglés. También hay buenos diccionarios. Los docentes dicen cuales son sus preferidos

Por: Clarín.com

La semana que viene comienzan las clases en la primaria y el lunes 8, en la secundaria. Y es el momento indicado para tener en mente esas páginas de Internet que pueden ser de gran ayuda durante el ciclo lectivo.En este informe, realizado con recomendaciones de especialistas en las materias, se remarcan los sitios web que, además de un contenido didáctico, ofrecen soluciones interactivas: fotos, gráficos explicativos, animaciones y demás.Uno de los inconvenientes que genera la abundancia de Internet es que ofrece una información tan diversa como inexacta. De aquí lo importante de saber cuáles son los sitios en los que se puede confiar. Para los que piensen ampliar sus capacidades, algunas páginas entregan ejercicios de diferente índole, para combinar la teoría con la práctica. Muchos de estos sitios ofrecen problemas o ecuaciones resueltas para quienes no le encuentran la vuelta al asunto.


Como para obtener una mirada general, están aquellos portales que adjuntan información de diferentes áreas. En algunos casos generan su propia información y otros, realizan una cuidadosa selección de enlaces de otros sitios.En cambio, los temáticos se especializan en una materia y se abocan a desarrollar el contenido para un público determinado.Un buen método para no perder la pista de estas páginas es guardarlas en la carpeta Favoritos. Además, hay algunos sitios que se especializan en el almacenamiento online, como es el caso de Google Bookmarks (www.google.com/bookmarks). Otras alternativas son Buddy Marks (http://buddymarks.com) y Delicious (http://delicious.com). Su ventaja es que los links están accesibles desde cualquier PC conectada a Internet
http://www.clarin.com/diario/2010/02/21/sociedad/s-02144566.htm

Matemáticas 4º de primaria

http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=3126

LA MISMA CANTIDAD

DADOS PARA JUGAR SUMAS

(Dic. 02) Actividades con regletas

LAURA FERNÁNDEZ AGUSTÍN / Profesora de Educación Infantil
Las ''regletas cuisenaire'' son un material matemático destinado básicamente a que los niños se inicien en las actividades de cálculo. En esta propuesta ofrecemos seis actividades pensadas para realizar en el aula.


Las regletas: definición

Las regletas cuisenaire son un material matemático destinado básicamente a que los niños aprendan la descomposición de los números e iniciarles en las actividades de cálculo, todo ello sobre una base manipulativa acorde a las características psicológicas del período evolutivo de los alumnos.
Consta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y colores diferentes. La longitud de las mismas va de uno a diez cm y la base de 1cm2.
Cada regleta equivale a un número determinado:

* la regleta de color madera o blanca, que es un cubo de 1 cm3, representa al número 1

* la regleta roja tiene dos cm de longitud y representa al número 2

* la regleta verde representa al número 3

* la rosa al número 4

* la amarilla al número 5

* la verde oscura al número 6

* la negra al número 7

* la marrón al 8

* la azul al 9

* la naranja al número 10

Las regletas: utilidad/objetivos

Las regletas cuisenaire se emplean como recurso matemático de gran utilidad para la enseñanza de las Matemáticas en las primeras edades. Es un material manipulativo, pero requiere que los niños tengan ya un cierto nivel de abstracción y hayan manipulado y trabajado previamente con material concreto. Con la utilización de las regletas se consigue que los alumnos:

1. Asocien la longitud con el color. Todas las regletas del mismo color tienen la misma longitud.

2. Establezcan equivalencias. Uniendo varias regletas se obtienen longitudes equivalentes a las de otras más largas.

3. Conozcan que cada regleta representa un número del 1 al 10, y que a cada uno de estos números le corresponde a su vez una regleta determinada. A través de ellas se pretende formar la serie de numeración del 1 al 10. Tomando como base el 1, cada número es igual al anterior de la serie más 1, es decir, se establece la relación n + 1.

4. Comprobar la relación de inclusión de la serie numérica, en cada número están incluidos los anteriores.

5. Trabajar manipulativamente las relaciones “ser mayor que”, “ser menor que” de los números basándose en la comparación de longitudes.

6. Realizar seriaciones diferentes.

7. Introducir la descomposición y composición de números.

8. Introducir los sistemas de numeración mediante diferentes agrupamientos.

9. Iniciar las cuatro operaciones de forma manipulativa.

10. Comprobar empíricamente las propiedades de las operaciones.

11. Obtener la noción de número fraccionario, y, en particular, los conceptos de doble y mitad.

12. Trabajar de forma intuitiva la multiplicación como suma de sumandos iguales.

13. Realizar particiones y repartos como introducción a la división.

Actividades con regletas

A través de estas propuestas se pueden ir trabajando diferentes conceptos de una forma totalmente lúdica y atractiva para los niños.

• 1. Juego libre
• 2. Reconocimiento de tamaños
• 3. Seriaciones
• 4. Juego de equivalencias
• 5. Ordenación
• 6. Trabajar los conceptos de “doble y mitad”

1. Juego libre

* Desarrollo de la imaginación lo cual nos puede llevar a la estructura mental de cada niño.

* Diferenciación de colores.

* Conocimiento del material.

* Compartir.

* Adecuación de tamaños.

* Familiarizarse con el material


2. Reconocimiento de tamaños

Los niños deben comenzar por el reconocimiento de tamaños para pasar posteriormente a la ordenación.

¿Cómo hacerlo?
Primero se realizará el reconocimiento con material no estructurado como puede ser darles una tiza y que ellos hagan trenes y asocien la longitud de la tiza con la de las regletas necesarias para igualarla. De la misma manera con cualquier objeto que sepamos que va a motivar al niño a hacerlo con mayor interés.

Podemos repartir regletas entre los niños y discernir quién tiene la más larga. Para comprobarlo reunimos a todos y en montañas vemos si es esa o no. En caso de no ser, abrir un proceso de investigación para ver la de quién es.

¿Quién tendrá el palote más largo?
Para seguir profundizando en el reconocimiento de los tamaños seguimos buscando el palote más largo (regleta). De manera que ahora lo que vamos a hacer es dar a dos de los niños la regleta naranja. Esto nos llevará a caer en la cuenta de la equivalencia.

A partir de aquí podemos trabajar el concepto de N + 1
Propuesta para trabajar el concepto N+1
¿Dónde se habrá metido el palote anterior?
Daríamos a cada niño una regleta del 1 al 10. A continuación les explicaríamos que hay palotes que han sido mordisqueados por unos amigos y tenemos que rellenarles para que no se note, ya que es de mala educación.
Daré como modelo la regleta naranja que es el palote que está entero el cual tiene un niño y el que verá que no falta nada. A partir de este, otro tendrá el 9 y diremos que mire junto al naranja a ver lo que le falta. Y así haremos de 10 en 10.

JOSÉ que tiene la regleta naranja le digo: “¡Qué suerte tienes, tienes el palote entero!, ¿Quién tiene después de José el más grande?” Pregunto a los niños.

ANA la niña a la que le han comido un trozo de palote, tiene la regleta azul.
Mirar - les digo a los niños, aquí tenéis cada uno de los mordiscos que pegaron a nuestros amigos, como no les gustaba nos lo dejaron.

Cada mordisco sería la regleta blanca. Con Ana verían que la suya más un mordisco completaban el palote, N + 1=10. Lo ponemos encima del de José y seguimos investigando.

MARÍA es otra niña a la que le damos la regleta marrón y decimos que a ella le han dado dos mordiscos, uno más que a Ana, N + 2=10.
Así iríamos trabajando con todos hasta llegar al que tiene el 1. Comparando podemos sacar mucha riqueza.

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3. Seriaciones

Comenzaremos haciendo seriaciones de dos regletas y poco a poco lo iremos complicando. Al finalizar la Educación Infantil podemos hacer seriaciones de forma que el niño pusiera la siguiente a la anterior o la anterior a la dada. Estaríamos trabajando los conceptos de “mayor que” y “menor que”.

4. Juego de equivalencias

Es fundamental tener en cuenta que a la hora de buscar el equivalente la suma no debe sobrepasar 10.

4.1 Dada una regleta cualquiera buscamos cómo podemos llegar a esta regleta juntando otras (descomposición).

4.2. Dadas dos regletas juntas buscar una individual que sea equivalente a las dos anteriores (composición).

5. Ordenación

Formar la escalera a partir de una regleta. Primero debemos construirla de forma individual para ver si todos tienen adquirida esta estrategia. Lo podríamos hacer de mayor a menor y de menor a mayor. Y en segundo lugar, en grupo, que cada uno vaya poniendo una de manera que si alguno se equivoca como sabemos es muy positivo que sean los mismos niños los que corrijan de forma que cada uno pueda aprender de los demás.

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6. Trabajar los conceptos de “doble y mitad”

6.1 Tenemos que partir la tarta por la mitad

Para introducir el concepto de mitad hemos preparado un taller de cocina entre dos clases. Los profesores/as hemos hecho una tarta y la tenemos que repartir entre las dos clases. Las dos clases tienen el mismo número de alumnos por lo que tendremos que hacer dos partes iguales.

Medimos la tarta con las regletas de forma que si miden dos regletas naranjas buscamos como encontrar dos que formen esas dos regletas naranjas y que sean igual de largas. Por ejemplo si la tarta mide 10, la regleta naranja será la que mida como la tarta y tendremos que ver que necesitamos dos regletas amarillas para dividirla a la mitad.

6.2 Hay que hacer otra tarta igual

Similar a la actividad anterior, con la misma motivación y jugando con el taller de cocina podemos decirles que el profesor/a ha hecho una tarta para los niños de su clase pero le gustaría invitar a la otra clase y no hay tarta para todos. ¿Qué hacemos?, ¿Hacemos otra?
De igual forma con las regletas verían como tenemos que hacer la otra.

http://www.infantil.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=35277

¿Qué son las regletas de Cuisenaire?

http://www.youtube.com/watch?v=ta7YK_jLe34&feature=player_embedded#

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